私刻公章要承担什么样的刑事责任

1、按照《治安管理处罚条例》。第二十五条的规定，对于刻字业违反管理规定承制公章的，属于违反治安管理行为，给予行为人或者企业的负责人以二百元以下罚款或者警告的治安管理处罚。

2、如果私刻、伪造、变造公章，则应以扰乱公共秩序罪论处。按《刑法》第二百八十条第一款的规定，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。