线面垂直的判定定理
2024-04-05 09:36:53
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1、线面垂直判定定理:如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直。注意关键词“相交”,如果是平行直线,则无法判定线面垂直。
2、线面垂直性质定理:
(1)如果一条直线垂直于一个平面,那么该直线垂直于平面内的所有直线。
(2)经过空间内一点,有且只有一条直线垂直已知平面。
(3)如果在两条平行直线中,有一条直线垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面。
(4)垂直于同一平面的两条直线平行。
(5)推论:空间内如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行。(该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上,在空间几何上也成立。)
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