a2=7,a8=-5,求数列前n项和Sn
2024-04-20 03:30:02
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1、已知等差数列{an}满足a2=7,a8=-5。
(1)求数列{an}的通项公式。
(2)求数列{an}的前n项和Sn取得最大值时n的值。
2、解:(1)设等差数列{an}的公差为d,
则a2=a1+d=7,a8=a1+7d=-5,
联立解得a1=9,d=-2。
∴数列{an}的通项公式an=9-2(n-1)=-2n+11。
(2)由(Ⅰ)知a1=9,d=-2。
∴数列{an}的前n项和Sn=9n+(-2)
=-n2+10n=-(n-5)2+25
由二次函数可知当n=5时,Sn有最大值25。
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