指数函数公式
2024-05-17 11:21:44
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1、公式:(x^a)=ax^(a-1)。
2、证明:y=x^a取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y=a/x所以y=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x。
3、两边取对数:lny=xlna两边同时对x求导数:==>y/y=lna==>y=ylna=a^xlna。
4、指数函数:是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。一般地,y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R 。
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