矩阵相乘有意义是什么意思
2024-07-01 15:04:02
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1、矩阵相乘,其几何意义就是两个线性变换的复合,比如A矩阵表示旋转变换,B矩阵表示伸长变换,AB就是伸长加旋转的总变换:同时伸长和旋转。
2、其现实意义的例子,汽车生产线上的机械手有几个关节,每个关节的转动都可看作一个空间转动矩阵,最后机械手末端的位置就是所有关节矩阵连乘(联动)的结果。
3、矩阵是线性变换的表示,矩阵乘以一个向量等于对这个向量施加此矩阵代表的线性变换。这种线性变换通过变换基来实现,矩阵中的各列就是变换后的新基。两个矩阵相乘,AB,就是把B中各列代表的“新基”又经过了A代表的线性变换得到了一组“新新基”。实际就是B线性变换和A线性变换的复合。
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