椭圆的标准方程
2024-08-05 15:35:14
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1、椭圆的标准方程共分两种情况:当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y²/a²+x²/b²=1,(a>b>0)。
2、其中a²-c²=b²,推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。
3、不论焦点在X轴还是Y轴,椭圆始终关于X/Y/原点对称。
4、顶点:焦点在X轴时:长轴顶点:(-a,0),(a,0);短轴顶点:(0,b),(0,-b);焦点在Y轴时:长轴顶点:(0,-a),(0,a);短轴顶点:(b,0),(-b,0)。
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