初中数学点到直线的距离
2024-08-05 19:21:37
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1、点到直线的距离,即过这一点做目标直线的垂线,由这一点至垂足的距离。
2、证明方法
(1)函数法
证:点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有,为了利用条件上式变形一下,配凑系数处理得:
当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。
(2)不等式法
证:点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式:
当且仅当时取等号所以最小值就是点到直线的距离。
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