开平方根的方法和步骤

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数;根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数;用第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数;把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。

2、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数。

3、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）。

4、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）。

5、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（3×20除256，所得的最大整数是4，即试商是4）。

6、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（3×20+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）。

7、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。