什么是合数和质数
2024-08-18 02:29:37
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1、质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
2、合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。1既不属于质数也不属于合数。
3、质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,N+1是素数或者不是素数。
4、如果N+1为素数,则N+1要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。
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