三点共线证明方法
2024-08-27 17:29:30
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1、已知三点坐标的情况下,方法一:取两点确立一条直线,计算该直线的解析式,代入第三点坐标,看是否满足该解析式。方法二:设三点为A、B、C,利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数)。
2、利用点差法求出AB斜率和AC斜率相等即三点共线;证三次两点一线;用梅涅劳斯定理;利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线”可知:如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。
3、运用公(定)理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(垂直)”,其实就是同一法;证明其夹角为180° ;设A B C,证明△ABC面积为0。
4、利用向量方法证明三点共线的具体过程:知道ABC三点坐标,可以把BA向量表示出来,CB向量表示出来然后如果有 BA向量等于CB向量的一个常数倍就能说明其三点共线其实你直接求BA直线的斜率和BC直线的斜率更简捷点,两者的本质是一样的斜率相同则三点共线。
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