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什么是共边定理

2024-09-05 10:50:19

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1、共边定理:设直线AB与PQ交于M,则三角形PAB的面积比三角形QAB的面积等于PM比QM,三角形PAQ的面积比三角形PBQ的面积等于AM比MB。

2、共边定理证明 :S△PAB=(S△PAM-S△PMB);=(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB;=(AM/BM-1)×S△PMB(等高底共线,面积比=底长比);同理,S△QAB=(AM/BM-1)×S△QMB;所以,S△PAB/S△QAB=S△PMB/S△QMB=PM/QM(等高底共线,面积比=底长比)。

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