分形几何是什么
2024-09-09 19:22:45
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1、分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。相对于传统几何学的研究对象为整数维数,如,零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维的时空。分形几何学的研究对象为非负实数维数,如0.63、1.58、2.72、log2/log3(参见康托尔集)。因为它的研究对象普遍存在于自然界中,因此分形几何学又被称为“大自然的几何学”。
2、一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统。分形有几种类型,可以分别依据表现出的精确自相似性、半自相似性和统计自相似性来定义。虽然分形是一个数学构造,它们同样可以在自然界中被找到,这使得它们被划入艺术作品的范畴。分形在医学、土力学、地震学和技术分析中都有应用。
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