当前位置:首页 >知识达人 > 正文

函数零点存在性定理是什么

2024-09-10 21:48:38

好评回答

1、如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有f(a)乘f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。

2、定理(零点定理)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b)<0),那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点,即至少有一点ξ(a<ξ

3、这是零点存在的充分条件,而不是零点存在的必要条件。也就是说:‘零点存在性定理’的逆命题是假命题。

4、再说通俗一点:满足‘零点存在性定理’的条件时零点一定在区间(a,b)内存在;当函数在区间(a,b)内存在时,其端点的函数值的积不一定小于零。

声明:本网站信息来自网络,所有数据仅供参考,不代表本站立场,如存在版权或非法内容,请联系站长删除,联系邮箱:abc5566@foxmail.com。

猜你喜欢
热门推荐