绝对收敛和条件收敛怎么判断
2024-09-20 12:37:25
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1、重排不同,条件收敛:条件收敛任意重排后所得的级数非条件收敛,且有不相同的和数。绝对收敛:绝对收敛任意重排后所得的级数也绝对收敛,且有相同的和数。
2、绝对值不同,条件收敛:条件收敛取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣发散。绝对收敛:绝对收敛取绝对值以后对级数Σ(∞,n=1)∣Un∣收敛。
3、瑕点不同,条件收敛:条件收敛在[a,b]上存在瑕点,使得∫(b,a)f(x)dx广义积分有极值。绝对收敛:绝对收敛不存在能使得∫(b,a)f(x)dx广义积分有极值的瑕点。
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