放缩法一般怎么用
2024-10-15 19:06:55
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1、 “添舍”放缩:对不等式一边添项或舍项以达到放大和缩小的效果;
2、 分式放缩:分别放缩分式的分子、分母或者同时放缩分子分母以达到放缩的效果;
3、 利用重要的不等式或结论放缩:把欲证不等式变形构造,然后利用已知的公式或恒不等式进行放缩,例如均值不等式、柯西不等式、绝对值不等式、二项式定理、贝努力公式、真分数性质定理等;
4、 单调性放缩:挖掘不等式的结构特征和函数内涵来构造单调数列或单调函数,利用单调性、值域产生的不等关系进行放缩。
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