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常用的数学思想方法有哪些

2024-11-03 18:49:57

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1、数学常用的数学思想方法主要有:用字母表示数的思想,数形结合的思想,转化思想(化归思想),分类思想,类比思想,函数的思想,方程的思想,无逼近思想等等。

2、用字母表示数的思想:这是基本的数学思想之一.在代数第一册第二章“代数初步知识”中,主要体现了这种思想。

3、数形结合:是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解决许多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观,形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言,是对数形结合的作用进行了高度的概括。

4、转化思想:在整个初中数学中,转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决,如化繁为简、化难为易,化未知为已知,化高次为低次等,它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。

5、分类思想:有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类,三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系等都是通过分类讨论的。

6、类比:类比推理在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义.它能触类旁通,启发思考,不仅是解决日常生活中大量问题的基础,而且是进行科学研究和发明创造的有力工具.

7、函数的思想:辩证唯物主义认为,世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中,这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。

8、方程:是初中代数的主要内容.初中阶段主要学习了几类方程和方程组的解法,在初中阶段就要形成方程的思想.所谓方程的思想,就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系,通过设未知数、列方程或方程组,解方程或方程组等步骤,达到求值目的的解题思路和策略。

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