等比数列前n项和公式是什么
2024-12-02 12:54:17
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1、等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示,q≠0。等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。
2、如果等比通项公式为an=a1*qn-1,当q=1时,求和公式为Sn=n*a1;当q≠1时,求和公式为Sn=a1(1-qn)/(1-q)。由于首项为a1,公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)×qn,它的指数函数y=ax有着密切的联系,从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
3、当然生活中也经常使用等比数列。比如银行的复利,就是把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,也就是人们通常说的“利滚利”。
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