根号5是无理数吗
2024-12-02 14:24:36
好评回答
1、根号5是无理数。
2、常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等,
3、无理数的特征是无限的连分数表达式,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
4、设根号下5不是无理数而是有理数,则设根号下5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)。
5、两边平方,5=p^2/q^2, p^2=5q^2(*)。
6、p^2含有因数5,设p=5m,代入(*),25m^2=5q^2, q^2=5m^2,q^2含有因数5,即q有因数5。
7、这样p,q有公因数5,这与假设p,q最大公约数为1矛盾。
8、根号下5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)不成立,所以,根号下5不是有理数而是无理数。
声明:本网站信息来自网络,所有数据仅供参考,不代表本站立场,如存在版权或非法内容,请联系站长删除,联系邮箱:abc5566@foxmail.com。
- 上一篇:天津艺术职业学院是几本
- 下一篇:火星表面呈什么颜色
猜你喜欢
-
家里种植薄荷可以吗
阅读量:85 -
桂花树在家里种植可以吗
阅读量:81 -
玫瑰花在家里种植可以吗
阅读量:17 -
适合种盆栽花有哪些
阅读量:13 -
月季花在家里种植可以吗
阅读量:10 -
骁歌词表达什么意思
阅读量:27 -
性格沮丧的孩子怎么教育
阅读量:69 -
爱戴的近义词是什么
阅读量:55 -
西红柿保存方法和注意事项
阅读量:81 -
淘宝买家好评怎么写
阅读量:48
猜你喜欢
-
阅读量:76
-
阅读量:23
-
阅读量:16
-
阅读量:5
-
阅读量:14
-
阅读量:44
-
阅读量:41
-
阅读量:73
-
阅读量:63
-
阅读量:13