子集和真子集的区别是什么
2024-12-07 13:13:26
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子集和真子集的区别是包含范围不同。子集的范围更大,比如设全集I为{5,6,7},它的子集可以是{5}、{6}、{7}、{5,6,7}等,它的真子集为{5}、{6}、{7}、{5,6}、{6,7}、{5,7},子集是一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。
定义
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(任意a∈A则a∈B),那么集合A称为集合B的子集,记为A⊆B或B⊇A,读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”,即:∀a∈A有a∈B,则A⊆B。
真子集
如果集合A是B的子集,且A≠B,即B中至少有一个元素不属于A,那么A就是B的真子集,可记作:A⊊B,符号语言:若∀a∈A,均有a∈B,且x∈B使x∉A,则A⊊B。
真子集与子集的区别
1、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等;
2、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等。
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