什么是质数

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a，2a]中）必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

质数具有许多独特的性质：

1、质数p的约数只有两个：1和p。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

3、质数的个数是无限的。

4、质数的个数公式是不减函数。

5、若n为正整数，在到之间至少有一个质数。

6、若n为大于或等于2的正整数，在n到之间至少有一个质数。

7、若质数p为不超过n（n≥4）的最大质数，则frac{n}{2}＞。

8、所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。